Digitale data-acquisitie

Wanneer het ingangssignaal bemonsterd wordt, worden samples (monsters) op vaste intervallen genomen. De grootte van het ingangssignaal op deze intervallen wordt omgezet naar een getal, ook weer in vaste intervallen. Alle verkregen getallen kunnen op diverse manieren gebruikt worden, bijvoorbeeld om een grafiek te maken.

De sinus in de bovenstaande afbeelding is bemonsterd op de posities van de punten. Door de naast elkaar liggende samples met elkaar te "verbinden", kan het oorspronkelijke signaal uit de samples gereconstrueerd worden. Het resultaat staat in de onderstaande afbeelding.

De frequentie waarmee de samples genomen worden, wordt de samplefrequentie genoemd, het aantal samples per seconde. Een hogere samplefrequentie resulteert in een korter interval tussen de samples. Zoals in onderstaande afbeelding is te zien, kan met een hogere samplefrequentie een signaal beter gereconstrueerd worden uit de genomen samples.

De samplefrequentie moet hoger zijn dan 2 maal de hoogst voorkomende frequentie in het ingangssignaal. Dit wordt de Nyquist-frequentie genoemd. Theoretisch is het mogelijk een signaal te reconstrueren met meer dan twee samples per periode. In de praktijk worden minimaal 10 tot 20 samples per periode aanbevolen om een signaal nauwkeurig te kunnen onderzoeken.

Aliasing

Wanneer een analoog signaal gesampled wordt met een bepaalde samplefrequentie, verschijnen aan de uitgang signalen met frequenties gelijk aan de som en het verschil van de signaalfrequentie en veelvouden van de samplefrequentie. Als bijvoorbeeld een 1250 Hz signaal gesampled wordt met een samplefrequentie van 1000 Hz, zijn in ieder geval de volgende frequenties aanwezig in de uitvoer:

Veelvouden van samplefrequentie	1250 Hz signaal		-1250 Hz signaal
...
-1000	-1000 + 1250 =	250	-1000 - 1250 =	-2250
0	0 + 1250 =	1250	0 - 1250 =	-1250
1000	1000 + 1250 =	2250	1000 - 1250 =	-250
2000	2000 + 1250 =	3250	2000 - 1250 =	750
...

Zoals eerder gezegd, wanneer een signaal gesampled wordt, kunnen alleen signalen met een frequentie lager dan de helft van de samplefrequentie gereconstrueerd worden. In het genoemde voorbeeld is de samplefrequentie 1000 Hz, dus alleen signalen met een frequentie van 0 Hz tot 500 Hz kunnen getoond worden. Van alle in de tabel getoonde signalen blijft dan alleen het 250 Hz signaal over. We noemen dit een schijnbaar (=alias) signaal.

Wanneer de samplefrequentie lager is dan twee maal de frequentie van het te meten signaal, treedt aliasing op. De volgende illustratie toont hoe aliasing ontstaat.

Het groene ingangssignaal is een driehoekig signaal met een frequentie van 1250 Hz. Het signaal wordt bemonsterd met een frequentie van 1000 Hz. De sample-momenten worden aangegeven met blauwe punten in de afbeelding.

Her rode gestippelde signaal is het resultaat van de reconstructie. De periodetijd van dit signaal lijkt 4 ms te zijn, wat overeenkomt met een schijnbare frequentie (=alias) van 250 Hz (1250 Hz - 1000 Hz).

Om in de praktijk aliasing te voorkomen, is het beter te beginnen met meten op de hoogst beschikbare samplefrequentie. Daarna kan, indien nodig, de samplefrequentie verlaagd worden tot de meest bruikbare waarde. Gebruik de functietoetsen <F3> (lager) en <F4> (hoger) om de samplefrequentie op een snelle en eenvoudige manier aan te passen. De volgende afbeelding laat zien hoe aliasing er uit kan zien.

In deze afbeelding is een sinusvormig signaal met een frequentie van 257 kHz gesampled met een frequentie van 50 kHz. De minimale samplefrequentie voor een correcte reconstructie is 514 kHz. Voor een goede analyse zou de samplefrequentie ongeveer 5 MHz moeten zijn.

Bij een gegeven samplefrequentie bepaalt het aantal gemeten samples de duur van de meting. Dit aantal samples wordt de recordlengte genoemd. Vergroten van de recordlengte zal de totale meetduur verlengen. Als gevolg daarvan is meer te zien van het gemeten signaal. In de onderstaande afbeelding zijn drie metingen afgebeeld, met een recordlengte van 12 samples, 24 samples en 36 samples.

De totale duur van de meting kan eenvoudig berekend worden uit de recordlengte en de samplefrequentie:

Duur van de meting in seconden = recordlengte in samples / samplefrequentie in Hz

Gebruik de functietoetsen <F11> (korter) and <F12> (langer) om de recordlengte snel en eenvoudig aan te passen.

De combinatie van samplefrequentie en recordlengte vormt de tijdbasis van een oscilloscoop. Om de tijdbasis juist in te stellen, moeten de totale meetduur en de gewenste tijdresolutie in ogenschouw genomen moeten worden.

Er zijn diverse manieren om tot de juiste tijdbasisinstelling te komen. Bij een gewenste meetduur en samplefrequentie, kan eenvoudig het benodigde aantal samples bepaald worden:

recordlengte in samples = meetduur in seconden * samplefrequentie in Hz

Bij een bekende recordlengte en gewenste meetduur, kan de vereiste samplefrequentie berekend worden met:

samplefrequentie in Hz = recordlengte in samples / meetduur in seconden

In de TiePie engineering software kunnen zowel recordlengte en samplefrequentie vrij en onafhankelijk van elkaar ingesteld worden. Dit geeft een grote vrijheid in mogelijkheden. Beide kunnen ingesteld worden via menu's, maar ook sneltoetsen zijn beschikbaar:

<F3> zet de samplefrequentie een stap langzamer
<F4> zet de samplefrequentie een stap sneller
<F11> zet de recordlengte een stap korter
<F12> zet de recordlengte een stap langer

Wanneer de gemeten samples gedigitaliseerd worden, wordt de spanningswaarde van ieder sample omgezet naar een getal. Dit wordt gedaan door de spanningswaarde met een aantal verschillende niveaus te vergelijken. Het resulterende getal is het nummer van het hoogste niveau dat nog lager is dan de spanningswaarde. Het aantal beschikbare niveaus wordt bepaald door de resolutie. Hoe hoger de resolutie, hoe meer verschillende niveaus beschikbaar zijn en hoe nauwkeuriger de spanningswaarde omgezet kan worden. In de onderstaande afbeelding wordt steeds hetzelfde signaal gedigitaliseerd, met drie keer een ander aantal niveaus: 16, 32 en 64.

Het aantal beschikbare niveaus wordt bepaald door de resolutie:

aantal niveaus = 2 ^{resolutie in bits}

De gebruikte resoluties in de bovenstaande afbeelding zijn respectievelijk 4 bits, 5 bits en 6 bits.

De Handyscope HS3, Handyscope HS4 en Handyscope HS4 DIFF kunnen meten op verschillende resoluties: 8 bit (256 niveaus), 12 bit (4096 niveaus), 14 bit (16384 niveaus) en 16 bit (65536 niveaus).

De kleinste te meten spanning hangt af van het ingestelde ingangsbereik en de resolutie. Deze spanning kan als volgt berekend worden:

minimum voltage = volle schaal-bereik / aantal niveaus

In het 200 mV bereik, loopt de volledige schaal van -200 mV tot +200 mV, het volledige bereik is dan 400 mV. Wanneer 12 bit resolutie wordt gebruikt, zijn er 2¹² = 4096 niveaus beschikbaar. Dit resulteert in een kleinst waarneembare spanning van 0.400 V / 4096 = 97.7 µV. Bij 16 bit resolutie is deze waarde 0.400 V / 65536 = 6.1 µV

Classroom

Samplen

Samplefrequentie

Aliasing

Recordlengte

Tijdbasis

Resolutie