Bepaling van de oppervlakte van een XY-grafiek

Introductie

In bepaalde toepassingen moet de oppervlakte van het gebied dat is ingesloten in een XY-grafiek bepaald worden. Een voorbeeld hiervan is bij de bepaling van het vermogensverlies in magnetische kernen. Als de magnetische flux wordt uitgezet tegen de magnetische veldsterkte, omvat de verkregen XY-grafiek een gebied waarvan de grootte evenredig is met het vermogensverlies.

De oppervlakte van het gebied binnen een XY-grafiek kan als volgt berekend worden:

formula or formula

Een oscilloscoop meet zowel het X- en het Y-signaal als functie van tijd t. Wanneer dat in de formule wordt verwerkt, kan de oppervlakte berekend worden met:

formula or formula

Om deze formule in een oscilloscoop te implementeren, moet een van de twee signalen gedifferentieerd worden, daarna vermenigvuldigd worden met het andere signaal en de uitkomst van de vermenigvuldiging moet daarna geïntegreerd worden. Het amplitudeverschil in de uitkomst van de integratie, gedurende een periode van het ingangssignaal is gelijk aan de oppervlakte van het gebied omsloten door de XY-grafiek.

Benodigdheden

Meten

Om signalen in XY-modus te meten heeft men een oscilloscoop met ten minste twee kanalen nodig. De Handyscope HS3, Handyscope HS4, Handyscope HS4 DIFF en de Handyscope HS5 zijn geschikte instrumenten voor metingen in XY-modus.

Analyseren

De TiePie engineering Multi Channel oscilloscoop-software heeft diverse I/O-blokken die gebruikt kunnen worden om gemeten data te bewerken. In deze toepassing worden de Differentiatie-I/O, de Integratie-I/O en de Vermenigvuldig-I/O gebruikt.

Opwekken van testsignalen

Elke twee willekeurige signalen kunnen gemeten en weergegeven worden in XY-modus, maar voor dit voorbeeld worden twee gerelateerde signalen gebruikt, opgewekt door een functiegenerator met twee uitgangen. Het eerste signaal is een blokspanning en het tweede signaal is een driehoekspanning. Beide signalen hebben dezelfde frequentie en een constant faseverschil. De signalen worden gemeten met een Handyscope HS5.

Instellen van de hardware

Eerst wordt de Handyscope HS5 aangesloten op de computer en wordt de Multi Channel oscilloscoop-software gestart.

Sluit dan Ch1 aan op een van de generatoruitgangen en Ch2 op de andere uitgang van de generator.

Instellen van de software

In dit voorbeeld wordt een functiegenerator gebruikt om twee signalen op te wekken. Beide uitgangen genereren een signaal dat loopt van -2 tot +2 V. Het ene signaal is een blokspanning, het andere een driehoekspanning.

Ingangsgevoeligheid, tijdbasis en trigger vereisen geen speciale instelling, zolang er 2 tot 3 perioden van het ingangssignaal gemeten worden, in een geschikt ingangsbereik.

Toevoegen van een XY-grafiek

Wanneer de Multi Channel oscilloscoop-software wordt gestart, geeft deze standaard een Yt-grafiek voor de ingangskanalen van het aangesloten instrument. In dit voorbeeld willen we zowel een Yt-grafiek en een XY-grafiek tegelijkertijd bekijken, dus moet een XY-grafiek toegevoegd worden. Klik op de Creëer XY-grafiek-knop XY-knop op de snelle functies toolbar om een nieuwe XY-grafiek te creëren met kanaal 1 uitgezet als functie van kanaal 2.

Signalen in XY-mode

Voeg de I/O-blokken toe

Om de vereiste berekeningen met de gemeten signalen te kunnen uitvoeren, moeten een aantal I/O-blokken gemaakt en aangesloten worden. Raadpleeg het artikel Objecten maken en onderling verbinden voor meer informatie over dit onderwerp.

Differentiatie-I/O

De eerste operatie in de berekening is het differentiëren van een van de twee signalen. In dit voorbeeld gaan we het signaal van Ch2 differentiëren. Creëer een Differentiatie-I/O en verbind Ch2 met de Differentiatie-I/O.

Vermenigvuldiging-I/O

De tweede operatie in de berekening is het vermenigvuldigen van de uitkomst van de differentiatie met het andere signaal. Creëer een Vermenigvuldig/Deel-I/O en verbind de Differentiatie-I/O en Ch1 met de Vermenigvuldig/Deel-I/O. De standaard instelling van deze I/O is vermenigvuldigen, dus er hoeft geen instelling veranderd te worden.

Integratie-I/O

De laatste operatie in de berekening is het integreren van de uitkomst van de vermenigvuldiging. Creëer een Integratie-I/O en verbind de Vermenigvuldig/Deel-I/O met de Differentiatie-I/O. Sleep daarna de Integratie-I/O op de grafiek met de Yt-signalen.

Cursoren

Het amplitudeverschil over een periode van het ingangssignaal komt overeen met de oppervlakte van het door de XY-grafiek omsloten gebied. Zet de verticale cursoren aan in de Yt-grafiek (verticale cursoren-knop) en plaats de linker verticale cursor op het begin van een periode van een van de signalen. Zet de rechter verticale cursor op het einde van dezelfde periode van dat signaal.

Oppervlakte bepaald via cursoren

In dit voorbeeld zijn we alleen geïnteresseerd in de 'Maximum-Minimum'-meting, dus alle andere cursormetingen kunnen uitgezet worden. Merk op dat de meting 'Rechts - Links' hetzelfde resultaat geeft.

Zoals te zien is in de afbeelding, komt de uitkomst van de meting inderdaad overeen met de oppervlakte van het ingesloten gebied. Dit kan eenvoudig gecontroleerd worden door het aantal rastervakjes binnen de XY-grafiek te tellen.